В пособии представлен курс специальной математики, апробированный в 9 классах при мехмате МГУ. Он состоит из четырёх разделов: «Теория чисел», «Многочлены», «Последовательности», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Приведены все необходимые для решения задач теоретические факты. Задачи каждой темы расположены по увеличению сложности, начиная от опорных (ключевых) задач до сложных задач математических олимпиад.